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Réalisation du ruban de Möbius, à partir du collage d'une bande de papier.  Cette variété a la propriété de n'avoir qu'une seule face et qu'un seul bord

Une Variété est un espace topologique abstrait, construit par recollement d'autres espaces simples. Comme les enfants s'amusent à construire avec du papier des tétraèdres, des cubes et autres polyèdres en dessinant la figure d'un patron sur une feuille blanche, en découpant convenablement les bords, en pliant et en recollant, les mathématiciens obtiennent un cercle en repliant un segment sur lui-même, un cylindre ou un cône en repliant une bande plane sur elle-même. Un autre exemple classique est le ruban de Möbius illustré ci-contre (en toute rigueur exemple de variété à bord). Il est également possible de rajouter des anses à une sphère.

Parmi les variétés les plus simples figurent les courbes et surfaces du plan et de l'espace euclidien. Traditionnellement définies par des équations, elles s'obtiennent toutes, au même titre que les polyèdres, à partir d'un « patron » plan et d' « instructions de collage ». C'est là le mode de définition général des variétés.

Il est difficile de dire qui le premier a étudié les courbes ou les surfaces. Gauss disposait de la notion de surface abstraite, mais la notion générale de variété en dimension quelconque est due à Bernhard Riemann. Les variétés se sont imposées comme le cadre naturel de nombreux problèmes de mathématiques et de physique, permettant de travailler dans un cadre plus vaste que celui, trop étroit, fourni par les espaces vectoriels. On donne parfois à ces derniers le nom d' espaces plats ou d' espaces euclidiens pour les distinguer des espaces courbes que sont les variétés.

La topologie algébrique cherche à classer les variétés (mais aussi des objets plus généraux) en en déterminant des invariants, c'est-à-dire des objets mathématiques - qui peuvent être des nombres réels - associés à chaque variété et qui en caractérisent la topologie. Certaines variétés sont munies de structures plus fortes : il est du ressort de la topologie différentielle, puis de la géométrie différentielle, de la géométrie riemannienne et de la géométrie symplectique de les étudier et de les classifier. Ces domaines sont encore aujourd'hui l'objet de nombreux travaux de recherches.

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Dimanche 19 novembre

Liberté de conscience, droits individuels ou égalité des sexes sont des concepts très anciens dans la société iranienne. Ces principes, sources du concept des droits de l’homme finalisé en occident il y a deux siècles, trouvent même leur origine dans l'antiquité perse. Ils ont connu des modifications importantes au cours de la longue histoire du pays. Au cours du XXe siècle, l’Iran subit à plusieurs reprises de profonds bouleversements sociaux et politiques, s'accompagnant de changements multiples dans l'application des droits humains fondamentaux. Une période de terreur suit l'instauration de la république islamique, mais la généralisation de l'accès à l'éducation et l'arrivée au pouvoir de réformistes se traduisent par la mise en place d'une plus grande liberté. Malgré des critiques internationales très sévères, plusieurs résolutions de l'Assemblée générale et de la commission des droits de l’homme de l’ONU portant sur la manière dont l’Iran applique la convention internationale sur les droits de l'homme ; le gouvernement de la république Islamique d’Iran continue de restreindre la liberté d’expression, d’avoir recours à la torture, et à la peine capitale. Des femmes et des minorités sont discriminées. Paradoxalement, la société iranienne change et se modernise. Des élections sont régulièrement organisées, et leurs résultats influencent la manière dont sont appliqués les droits de l'homme en Iran.

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Sigle de la Compagnie

La Compagnie néerlandaise des Indes orientales (Vereenigde Oostindische Compagnie ou VOC en néerlandais, littéralement « Compagnie unie des Indes Orientales ») est une compagnie de commerce créée par les Provinces-Unies en 1602. Elle est pendant près de deux siècles l’un des piliers de la puissance du capitalisme et de l’impérialisme néerlandais. Dissoute à la fin du XVIIIe siècle, la compagnie demeure aujourd’hui l’une des entreprises capitalistes les plus puissantes qui ait jamais existé.

Créée alors que le capitalisme est encore en gestation dans un monde féodal, elle a inspiré plusieurs grandes caractéristiques des entreprises modernes : le modèle de la société anonyme émettant des actions et obligations ainsi que le modèle de la multinationale implantée dans des pays à l’autre bout du monde. Elle est la plus influente des compagnies européennes fondées au XVIIème siècle pour exploiter les richesses d’Asie.

Au plan politique, les conquêtes de la compagnie permettent aux Provinces-Unies puis aux Pays-Bas de disposer d’un empire colonial significatif en Asie jusque dans la seconde moitié du XXe siècle.

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Lundi 13 novembre

William Shakespeare

William Shakespeare (23 avril 1564 – baptisé le 26 avril 156423 avril 1616) est considéré comme le plus grand poète, dramaturge et écrivain de la culture anglo-saxonne. Shakespeare est réputé pour sa maîtrise des formes poétiques et littéraires, et sa capacité à représenter les aspects de la nature humaine est souvent mise en avant par ses amateurs.

Personnage éminent de la culture occidentale, Shakespeare continue d’influencer les artistes d’aujourd’hui. Il est traduit dans un grand nombre de langues et ses pièces sont régulièrement jouées partout dans le monde. Shakespeare est l’un des rares dramaturges à avoir pratiqué aussi bien la comédie que la tragédie. Il est également extrêmement rare de voir un écrivain du seizième siècle dont les textes puissent encore aujourd'hui donner des films à succès.

Shakespeare écrivit trente-sept œuvres dramatiques entre les années 1580 et 1613, bien que la chronologie exacte de ses pièces soit encore sujette à discussion. Cependant, le volume de ses créations ne doit pas nous apparaître comme exceptionnel, d’après les standards de l’époque.

On peut mesurer l’influence de Shakespeare sur la culture anglo-saxonne en observant les nombreuses références qui lui sont faites, que ce soit à travers des citations, des titres d’œuvres ou les innombrables adaptations de ses travaux. On dit de l'anglais qu'il est la « langue de Shakespeare » de la même manière qu'on dirait du français qu'il est la « langue de Molière » ou l'allemand la « langue de Goethe. »

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Dimanche 12 novembre

Les Falashas (en hébreu פלאשים), ou Beta Israel (en hébreu ביתא ישראל), ou Bétä Esraél[1] sont les Juifs d’Éthiopie.

Falasha signifie en amharique, « exilé » ou « immigrés ». Rarement utilisé par les Juifs d’Éthiopie, qui emploient plutôt Beta Israel (la « maison d’Israël », au sens de la « famille d’Israël »), il est généralement considéré comme dépréciateur. Depuis l’immigration en Israël, le terme Beta Israel tend à être remplacé, en Israël et au sein de la communauté elle-même, par « Juifs d’Éthiopie »[2]. On trouve aussi, selon les régions d’Éthiopie, les termes Kayla (d’étymologie toujours discutée) et esra’elawi (israélite).

Les Beta Israel ont une origine mal définie. Ils ont vécu pendant des siècles dans le Nord de l’Éthiopie, en particulier les provinces du Gondar et du Tigré. Après avoir bénéficié de petits États indépendants jusqu’au XVIIe siècle, ils ont été conquis par l'empire d'Éthiopie, et sont devenus une minorité marginalisée, à laquelle il était interdit de posséder des terres, et accusée d’avoir le « mauvais oeil ».

Ils rentrent en contact avec le Judaïsme occidental à la fin du XIXe siècle. A compter du début du XXe siècle, une redéfinition en profondeur de l'identité de la communauté se fait jour, et l'amène à se considérer désormais comme juive, et plus seulement comme Beta Israel. Cette évolution réduit progressivement les forts particularismes religieux originels et rapproche la religion des Beta Israel du Judaïsme orthodoxe.

En 1975, le gouvernement israélien reconnaît la judaïté des Beta Israël. Ceux-ci vont alors mener une difficile émigration vers Israël dans les années 1980 et 1990. En 2005, ils sont environ 105 000 en Israël.

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