Aide:Formules TeX

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Depuis janvier 2003, les formules mathématiques sur Wikipédia peuvent être écrites avec le système TeX.

Cette syntaxe est beaucoup plus facile à écrire et à lire que l'HTML. Les formules sont présentées en HTML si possible, autrement une image PNG est produite par le serveur.

Sommaire

[modifier] Syntaxe de base

Les formules s'écrivent entre <math> ... </math>.

Les caractères + - = / ' | * < > ( ), les chiffres arabes et les lettres de l'alphabet peuvent être tapés directement. Les autres symboles doivent être créés avec les commandes appropriées.

Le caractère \ précède toutes les commandes, par exemple : \sqrt x \sqrt x\,.

Une commande peut avoir des paramètres. Les paramètres facultatifs sont entre crochets :\sqrt[n] x \sqrt[n] x. Les paramètres obligatoires n'ont pas besoin d'être délimités par des caractères particuliers. Cependant, si le paramètre en question fait plus d'un caractère de long, il doit former un bloc et doit être délimité par des accolades : \sqrt[n]{xyz} \sqrt[n]{xyz}.

Pour obtenir une accolade dans le rendu, il faut donc utiliser le caractère d'échappement et taper \{ ou \}. Et pour afficher le caractère d'échappement, il faut le doubler : \\.

On peut écrire plusieurs commandes à la suite, sans espace : \sqrt 2\approx\pm 1.4 \sqrt 2\approx\pm 1.4. On peut même supprimer l'espace entre la commande et son paramètre, si celui-ci n'est pas un caractère alphabétique : \sqrt2 est équivalent à \sqrt 2 ou \sqrt{2}, mais \sqrtX n'est pas valide et doit être écrit \sqrt X. A l'inverse, on peut écrire autant d'espaces et de sauts à la ligne que l'on désire.

Si vous éprouvez des difficultés, n'hésitez pas à demander de l'aide aux utilisateurs TeXniciens.

[modifier] Caractères spéciaux

Fonctionnalité Syntaxe À quoi ça ressemble
Diacritiques \hat o \acute o \dot o \ddot o \vec o \check o \grave o \breve o \widehat {abc} \tilde o \bar o \hat o \; \acute o \; \dot o \; \ddot o \; \vec o \; \check o \; \grave o \; \breve o \; \widehat {abc} \; \tilde o \; \bar o \;
Opérateurs binaires \star \times \circ \cdot \bullet \cap \cup \sqcup \vee \wedge
\odot \oslash \oplus \ominus \otimes \div \pm \mp \triangle \triangleleft \triangleright
\star\ \times\ \circ\ \cdot\ \bullet\ \cap\ \cup\ \sqcup\ \vee\ \wedge \odot\ \oslash\ \oplus\ \ominus\ \otimes\ \div\ \pm\ \mp\ \triangle\ \triangleleft\ \triangleright
Opérateurs n-aires \sum \prod \coprod \int \iint \iiint \iiiint \oint
\bigcup \bigcap \bigsqcup \bigvee \bigwedge \bigoplus \bigotimes \bigodot \biguplus
\sum \prod \coprod \int \iint \iiint \iiiint \oint \bigcup \bigcap \bigsqcup \bigvee \bigwedge \bigoplus \bigotimes \bigodot \biguplus
Ellipses x + \cdots + y ou x + \ldots + y x + \cdots + y ou x + \ldots + y\,
Délimiteurs ( ) [ ] \{ \} \lfloor \rfloor \lceil \rceil \langle \rangle / \backslash | \| ( \; ) \; [ \; ] \; \{ \; \} \; \lfloor \; \rfloor \; \lceil \; \rceil \; \langle \; \rangle \; / \; \backslash \; | \; \|
Fonctions std. (mal) sin x sin x\,
Fonctions standard (bien) \sin x \sin x\,
\sin(x) \sin(x)\,
\sin{(x)} \sin{(x)}\,
Fonctions non std. \operatorname{fonction} \operatorname{fonction}\,
Fonctions trigonométriques \sin \cos \tan \cot \sec \csc \sin\ \cos\ \tan\ \cot\ \sec\ \csc\,
Fonctions trigonométriques réciproques \arcsin \arccos \arctan \arcsin\ \arccos\ \arctan\,
Fonctions hyperboliques \sinh \cosh \tanh \coth \sinh\ \cosh\ \tanh\ \coth\,
Fonctions d'analyse \lim \sup \inf \limsup \liminf \log \ln \lg \exp \arg \min \max \lim \sup \inf \limsup \liminf \log \ln \lg \exp \arg \min \max\,
Fonctions d'algèbre linéaire \det \deg \dim \hom \ker \det \deg \dim \hom \ker
Arithmétique modulaire s_k \equiv 0 \pmod m ou a \bmod b s_k \equiv 0 \pmod m\, ou a\bmod b\,
Dérivées \nabla \partial x \mathrm dx \dot x \ddot x \nabla\ \partial x\ \mathrm dx\ \dot x\ \ddot x
Ensembles \forall \exists \empty \varnothing \cap \cup \forall\ \exists\ \empty\ \varnothing\ \cap\ \cup
Logique \wedge \land \lnot \vee \lor \wedge\ \land\ \lnot\ \vee\ \lor
Racines \sqrt 2\approx\pm 1,4 \sqrt 2\approx\pm 1,4
\sqrt[n]{x} \sqrt[n]{x}
Relations \sim \simeq \cong < > \le \ge \ll \gg \equiv \approx = \propto \sim \ \simeq \ \cong\ <\ >\ \le\ \ge\ \ll\ \gg\ \equiv \ \approx\ =\ \propto
\not\sim \not\simeq \not\cong \not< \not> \not\le \not\ge \not\ll \not\gg \not\equiv \not\approx \ne \not\propto \not\sim \ \not\simeq \ \not\cong \ \not<\ \not>\ \not\le\ \not\ge\ \not\ll\ \not\gg\ \not\equiv \ \not\approx \ \ne\ \not\propto
Relations d'ensembles \subset \subseteq \supset \supseteq \in \ni \subset \; \subseteq \; \supset \; \supseteq \; \in \; \ni
\not\subset \not\subseteq \not\supset \not\supseteq \not\in \not\ni \not\subset \; \not\subseteq \; \not\supset \; \not\supseteq \; \not\in \; \not\ni
Géométrie \Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \nmid \| 45^\circ \Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp \; \mid \; \nmid \; \| \; 45^\circ
Flèches \leftarrow \rightarrow \to \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow\ \longleftrightarrow \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow \uparrow \downarrow \updownarrow

\mapsto \longmapsto \hookleftarrow \hookrightarrow \rightharpoonup \leftharpoonup \rightharpoondown \leftharpoondown \rightleftharpoons

\leftarrow\ \rightarrow\ \to\ \leftrightarrow\ \longleftarrow\ \longrightarrow\ \longleftrightarrow\ \nearrow\ \searrow\ \swarrow\ \nwarrow\ \uparrow\ \downarrow\ \updownarrow

\mapsto\ \longmapsto\ \hookleftarrow\ \hookrightarrow \rightharpoonup\ \leftharpoonup\ \rightharpoondown\ \leftharpoondown\  \rightleftharpoons

\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \iff \Uparrow \Downarrow \Updownarrow \Leftarrow\ \Rightarrow\ \Leftrightarrow\ \Longleftarrow\ \Longrightarrow\ \Longleftrightarrow\ \iff\ \Uparrow\ \Downarrow\ \Updownarrow
\xrightarrow{texte} \xleftarrow{texte} \xrightarrow{texte}\ \xleftarrow{texte}
Symboles divers \hbar \wr \dagger \ddagger \infty \vdash \top \bot \models \vdots \ddots \cdots \ldots
\imath \ell \Re \Im \wp \mho \sharp \flat \natural \%
\hbar \wr \dagger \ddagger \infty \ \vdash \ \top\ \bot\ \models\ \vdots\ \ddots\ \cdots\ \ldots \imath\ \ell\ \Re\ \Im\ \wp\ \mho\ \sharp\ \flat\ \natural\ \%

[modifier] Indices, exposants

Fonctionnalité Syntaxe À quoi ça ressemble
en HTML en PNG
Exposant a^2 a2 a^2 \,\!
Indice a_2 a2 a_2 \,\!
Regroupement a^{2+2} a2 + 2 a^{2+2} \,\!
a_{i,j} ai,j a_{i,j} \,\!
Combiner indice et exposant x_2^3 x_2^3 x_2^3 \,\!
Indice et exposant précédents {}_1^2\!X_3^4 {}_1^2\!X_3^4
Dérivée (bon) x' x' x' \,\!
Dérivée (mauvais en HTML) x^\prime x^\prime x^\prime \,\!
Dérivée (mauvais en PNG) x\prime x\prime x\prime \,\!
Soulignés et surlignés \hat a \bar b \vec c \overline {g h i} \underline {j k l} \hat a \ \bar b \ \vec c\ \overline {g h i} \ \underline {j k l}
Vecteurs et angles \vec U \overrightarrow{AB} \widehat {POQ} \vec U\ \ \overrightarrow{AB}\ \ \widehat {POQ}
Somme \sum_{k=1}^n k^2 \sum_{k=1}^n k^2
Produit \prod_{i=1}^n x_i \prod_{i=1}^n x_i
Limite \lim_{n \to \infty} x_n \lim_{n \to \infty}x_n
Intégrale définie \int_{-n}^n e^x\, \mathrm dx \int_{-n}^n e^x\, \mathrm dx
Intégrale curviligne \oint_C x^3\, dx + 4y^2\, {\rm d}y \oint_{C} x^3\, {\rm d}x + 4y^2\, {\rm d}y
Intégrale double \iint_{-n}^n e^{-\frac{x^2+y^2}{2}\, {\rm d}x {\rm d}y \iint e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\, {\rm d}x {\rm d}y
Intersections \bigcap_1^n p \bigcap_1^n p
Réunions \bigcup_1^k p \bigcup_1^k p

[modifier] Fractions, matrices, plusieurs lignes

Fonctionnalité Syntaxe À quoi ça ressemble
Fractions \frac a b ou \frac{a}{b} ou {a \over b} \frac a b
Fractions continues x = a_0 + \frac 1 {a_1 + \frac 1 {a_2 + \frac 1 {a_3+\cdots}}} x = a_0 + \frac 1 {a_1 + \frac 1 {a_2 + \frac 1 {a_3+\cdots}}}
x = a_0 + \cfrac 1 {a_1 + \cfrac 1 {a_2 + \cfrac 1 {a_3+\cdots}}} x = a_0 + \cfrac 1 {a_1 + \cfrac 1 {a_2 + \cfrac 1 {a_3+\cdots}}}
Coefficients binomiaux, combinaisons {n \choose k} ou C_n^k {n \choose k} ou C_n^k
Matrices \begin{matrix} a & \cdots & b \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ c & \cdots & d \end{matrix} \begin{matrix} a & \cdots & b \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ c & \cdots & d \end{matrix}
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix} \begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix}
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix} \begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}
Distinctions de cas f(n)=\begin{cases} n/2, & \mbox{si }n\mbox{ est pair} \\ 3n+1, & \mbox{si }n\mbox{ est impair} \end{cases} f(n)=\begin{cases} n/2, & \mbox{si }n\mbox{ est pair} \\ 3n+1, & \mbox{si }n\mbox{ est impair} \end{cases}
Équations sur plusieurs lignes \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix} \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}
Accolade supérieure \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050} \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}
Accolade inférieure \underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26} \underbrace{a+b+\cdots+z}_{26}
Superposition x \stackrel{?}{=} y x \stackrel{?}{=} y
x \xrightarrow{texte} y, x \xleftarrow{texte} y x \xrightarrow{texte}y,\ x\xleftarrow{texte}y

[modifier] Jeux de caractères

Fonctionnalité Syntaxe À quoi ça ressemble
Lettres grecques minuscules (sans omicron !) \alpha \beta \gamma \digamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \varkappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega \alpha\; \beta\; \gamma\; \digamma\; \delta\; \epsilon\; \varepsilon\; \zeta\; \eta\; \theta\; \vartheta\; \iota\; \kappa\; \varkappa\; \lambda\; \mu\; \nu\,

\xi\; o\; \pi\; \varpi\; \rho\; \varrho\; \sigma\; \varsigma\; \tau\; \upsilon\; \phi\; \varphi\; \chi\; \psi\; \omega \,

Lettres grecques majuscules (sans Omicron !) \Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi O \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega \Alpha \; \Beta \; \Gamma \; \Delta \; \Epsilon \; \Zeta \; \Eta \; \Theta \; \Iota \; \Kappa \; \Lambda \; \Mu \,

\Nu \; \Xi\; O\; \Pi\; \Rho\; \Sigma\; \Tau\; \Upsilon\; \Phi\; \Chi\; \Psi\; \Omega\,

Blackboard \mathbb{A B C D E F G H I J K L M}
\mathbb{N O P Q R S T U V W X Y Z}
\mathbb{A B C D E F G H I J K L M}
\mathbb{N O P Q R S T U V W X Y Z}\,
\R \N \R\ \N
Fraktur \mathfrak{a b c d e f g h i j k l m}

\mathfrak{n o p q r s t u v w x y z}
\mathfrak{A B C D E F G H I J K L M N}
\mathfrak{O P Q R S T U V W X Y Z}

\mathfrak{a b c d e f g h i j k l m}

\mathfrak{n o p q r s t u v w x y z}
\mathfrak{A B C D E F G H I J K L M N}
\mathfrak{O P Q R S T U V W X Y Z}

Gras \mathbf{ABCDEFGHIJKLM}

\mathbf{NOPQRSTUVWXYZ}

\mathbf{ABCDEFGHIJKLM}\,

\mathbf{NOPQRSTUVWXYZ}\,

Roman \mathrm{ABCDEFGHIJKLM}

\mathrm{NOPQRSTUVWXYZ}

\mathrm{ABCDEFGHIJKLM}\,

\mathrm{NOPQRSTUVWXYZ}\,

Normal ABCDEFGHIJKLM

NOPQRSTUVWXYZ

ABCDEFGHIJKLM \,

NOPQRSTUVWXYZ \,

Script \mathcal{ABCDEFGHIJKLM}

\mathcal{NOPQRSTUVWXYZ}

\mathcal{ABCDEFGHIJKLM},

\mathcal{NOPQRSTUVWXYZ}\,

Hébreu \aleph \beth \daleth \gimel \aleph \; \beth \; \daleth \; \gimel

[modifier] Délimiteurs dans les grandes équations

Mauvais ( \frac{1}{2} ) ( \frac{1}{2} )
Mieux \left( \frac{1}{2} \right) \left( \frac{1}{2} \right)

\left et \right peuvent être utilisés avec divers délimiteurs, par exemple :

Fonctionnalité Syntaxe À quoi ça ressemble
Parenthèses \left( \frac{a}{b} \right) \left( \frac{a}{b}  \right)
Crochets \left[ \frac{a}{b} \right] \left[ \frac{a}{b}  \right]
Accolades \left\{ \frac{a}{b} \right\} \left\{ \frac{a}{b}  \right\}
Chevrons \left\langle \frac{a}{b} \right\rangle \left\langle \frac{a}{b}  \right\rangle
Barres (de valeur absolue, par exemple) \left| \frac{a}{b} \right| \left| \frac{a}{b}  \right|
Flèches \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow
Utilisez \left. ou \right. pour ne faire apparaître qu'un seul des délimiteurs \left. {A \over B} \right\} \to X \left. {A \over B} \right\} \to X
Taille des délimiteurs \big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big] \big( \Big( \bigg( \Bigg( \cdots \Bigg] \bigg] \Big] \big]

[modifier] Espacement

TeX gère automatiquement la plupart des problèmes d'espacement, mais vous pouvez souhaiter contrôler l'espacement manuellement dans certains cas.


Fonctionnalité Syntaxe À quoi ça ressemble
double cadratin a \qquad b a \qquad b
cadratin a \quad b a \quad b
grande espace a\ b a\ b
espace moyenne a\;b a\;b
espace fine a\,b a\,b
pas d'espacement ab ab\,
espacement négatif a\!b a\!b

[modifier] Astuces

Pour forcer une formule à être générée en PNG, il suffit d'ajouter une espace fine en fin de formule : \, (contre-oblique virgule)

<math>a(1+e^2/2)</math> donne a(1 + e2 / 2)
<math>a(1+e^2/2)\,</math> donne a(1+e^2/2)\,

Pour diminuer la taille des formules dans une ligne de texte on peut utiliser \textstyle ou \scriptstyle:

<math>A \left({B\over c}\right)</math> donne A \left({B\over C}\right)
<math>\textstyle A \left({B\over C}\right)</math> donne \textstyle A \left({B\over C}\right)
<math>\scriptstyle A \left({B\over C}\right)</math> donne \scriptstyle A \left({B\over C}\right)

[modifier] Note typographique

Selon le Lexique des règles typographiques en usage à l'Imprimerie nationale éd. 2002, p. 110, la ponctuation s'applique aux formules mathématiques, y compris celle qui sont centrées. Elles doivent donc notamment comporter un point si c'est la fin d'une phrase. Ce point pourra être en dehors de la formule elle-même (après la balise </math>).

[modifier] Voir aussi

[modifier] Liens internes

[modifier] Liens externes

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