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En mathématiques, les nombres réels peuvent très informellement être conçus comme tous les nombres associés à des longueurs ou des grandeurs physiques. Ce sont les nombres, qu’ils soient positifs, négatifs ou nuls, ayant une représentation décimale finie ou infinie.

Le terme de nombre réel apparaît pour la première fois chez Cantor en 1883 dans ses publications sur les fondements de la théorie des ensembles. C’est un rétronyme, donné en réponse à la découverte des nombres imaginaires. Les nombres réels sont au centre de la discipline mathématique de l’analyse réelle, à laquelle ils doivent une grande part de leur histoire.

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